主要是我自己刷题的一些记录过程。如果有错可以指出哦，大家一起进步。
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leetcode链接：46. 全排列

题目：

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例：

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

思路：

此时我们已经学习了77.组合问题 、 131.分割回文串 和78.子集问题，接下来看一看排列问题。

相信这个排列问题就算是让你用for循环暴力把结果搜索出来，这个暴力也不是很好写。

所以正如我们在关于回溯算法，你该了解这些！所讲的为什么回溯法是暴力搜索，效率这么低，还要用它？

因为一些问题能暴力搜出来就已经很不错了！

我以[1,2,3]为例，抽象成树形结构如下：

回溯三部曲

递归函数参数

首先排列是有序的，也就是说 [1,2] 和 [2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。

可以看出元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。

但排列问题需要一个used数组，标记已经选择的元素，如图橘黄色部分所示:
代码如下：

vector> result;
vector path;
void backtracking (vector& nums, vector& used)

递归终止条件

可以看出叶子节点，就是收割结果的地方。

那么什么时候，算是到达叶子节点呢？

当收集元素的数组path的大小达到和nums数组一样大的时候，说明找到了一个全排列，也表示到达了叶子节点。

代码如下：

// 此时说明找到了一组
if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;
}

单层搜索的逻辑

这里和77.组合问题、131.切割问题 和78.子集问题最大的不同就是for循环里不用startIndex了。

因为排列问题，每次都要从头开始搜索，例如元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要再使用一次1。

而used数组，其实就是记录此时path里都有哪些元素使用了，一个排列里一个元素只能使用一次。

代码如下：

for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;
}

整体C++代码如下：

class Solution {
public:vector> result;vector path;void backtracking (vector& nums, vector& used) {// 此时说明找到了一组if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过used[i] = true;path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, used);path.pop_back();used[i] = false;}}vector> permute(vector& nums) {result.clear();path.clear();vector used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}
};

总结

大家此时可以感受出排列问题的不同：

• 每层都是从0开始搜索而不是startIndex
• 需要used数组记录path里都放了哪些元素了

排列问题是回溯算法解决的经典题目，大家可以好好体会体会。

自己的代码

class Solution {
public:vector> permute(vector& nums) {vectortemp(nums);sort(temp.begin(),temp.end());vector>result;do{result.push_back(temp);}while(next_permutation(temp.begin(),temp.end()));return result;}
};

class Solution {vector>result;vectorpath;void dfs(vector& nums, vectorused) {if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {if (used[i] == true) {      //已经被用过了，就不能再用了continue;}path.push_back(nums[i]);used[i] = true;dfs(nums, used);used[i] = false;path.pop_back();}return;}public:vector> permute(vector& nums) {vectorused(nums.size(), false);dfs(nums, used);return result;}
};