文章目录

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算法模板

高精度加法模板

// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector add(vector &A, vector &B)
{if (A.size() < B.size()) return add(B, A);vector C;int t = 0;for (int i = 0; i < A.size(); i ++ ){t += A[i];if (i < B.size()) t += B[i];C.push_back(t % 10);t /= 10;}if (t) C.push_back(t);return C;
}

高精度减法模板

// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector sub(vector &A, vector &B)
{vector C;for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i ++ ){t = A[i] - t;if (i < B.size()) t -= B[i];C.push_back((t + 10) % 10);if (t < 0) t = 1;else t = 0;}while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;
}

高精度乘低精度模板

// C = A * b, A >= 0, b >= 0
vector mul(vector &A, int b)
{vector C;int t = 0;for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ ){if (i < A.size()) t += A[i] * b;C.push_back(t % 10);t /= 10;}while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;
}

高精度除以低精度模板

// A / b = C ... r, A >= 0, b > 0
vector div(vector &A, int b, int &r)
{vector C;r = 0;for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- ){r = r * 10 + A[i];C.push_back(r / b);r %= b;}reverse(C.begin(), C.end());while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;
}

模板题

高精度加法

原题链接

https://www.acwing.com/problem/content/793/

题目

791 . 高精度加法
给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的和。

输入格式
共两行，每行包含一个整数。

输出格式
共一行，包含所求的和。

数据范围
1≤整数长度≤100000
输入样例：

12
23

输出样例：

35

题解

#include 
#include 
using namespace std;vector add(vector &A,vector &B){int t = 0;vector C;for(int i = 0; iif(i add(vector &A,vector &B){
//	
//	if(A.size() C;
//	//此时A.size()>B.size() 
//	for(int i = 0; i
//		t+=A[i];
//		if(istring a,b;vector A,B;cin>>a>>b;for(int i = a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i] - '0'); //注意push_back的是int类型，所以要将char类型-'0' for(int i = b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i]-'0');auto C = add(A,B);for(int i = C.size()-1;i>=0;i--) cout<

32
11

21

#include 
#include 
using namespace std;bool cmp(vector &A,vector &B){if(A.size()!=B.size()) return A.size() > B.size();for(int i = A.size()-1;i>=0;i--){ //从高位开始比，即从vector最后开始 if(A[i]!=B[i]) return A[i]>B[i];}return true; // 到这里证明A=B，因为判断的是A是否>=B所以返回true 
}vector sub(vector &A,vector &B){vector C;for(int i=0, t=0; it = A[i] - t;if(i=B,当A位数大于B时会越界，所以需要加个判断 C.push_back((t+10)%10); //当t>=0时，t需要=t,当t<0时，t需要=t+10,两种情况汇总就是(t+10)%10if(t>=0) t = 0; //借位处理 else t = 1;}while(C.size()>1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;
} int main(){string a,b;vector A,B;cin>>a>>b;for(int i=a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i] - '0'); //push_back的要是int类型！ for(int i=b.size()-1;i>=0;i--) B.push_back(b[i] - '0');vector C;if(cmp(A,B)){ //A>=BC = sub(A,B);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<//B>A 相当于转换为 A-B = -(B-A) C = sub(B,A);cout<<'-';for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<

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3

6

#include 
#include 
using namespace std;vector mul(vector &A, int b){vector C;for(int i=0,t=0; i // ||t是处理运算完后t！=0的情况 if(i1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C; }int main()
{int b;string a;cin>>a>>b;vector A;for(int i = a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i] - '0');vector C;C = mul(A,b);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<

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2

3
1

#include 
#include 
#include 
using namespace std;vector div(vector &A,int b,int &r){r = 0;vector C;for(int i = A.size() - 1;i>=0;i--){r = r * 10 + A[i];C.push_back(r/b);r %= b;}
//	以上运算完后C中为正序的结果存储，但输出和处理前导0时为逆向处理，所以做一个reverse翻转数组reverse(C.begin(),C.end()); while(C.size()>1 && C.back() == 0) C.pop_back();return C;
} 
int main(){int b;string a;cin>>a>>b;vector A;int r;//余数 for(int i = a.size()-1;i>=0;i--) A.push_back(a[i] - '0');vector C;C = div(A,b,r);for(int i=C.size()-1;i>=0;i--) cout<