实变函数与泛函分析基础
admin
2024-03-04 13:56:16
0次

集合的运算

并集：1、任意两个集合

2、任意多个集合的并集或和集：

设 \exists 一族集合 \left \{A _{\alpha }:\alpha \in \Lambda \right \},\alpha \in \Lambda = \left \{ 1,2,...,K \right \} ；由一切  A_{\alpha } 的all 元素组成的集合，其中 \Lambda 是固定指标集，\alpha 是 \Lambda 中变化的指标。

记为  \bigcup _{\alpha \in \Lambda }A_{\alpha } ，可表示为  \bigcup _{\alpha \in \Lambda }A_{\alpha }=\left \{ x:\exists \alpha \in \Lambda ,s.t.x\in A_{\alpha }\right \}

 when  \Lambda = \left \{ 1,2,...,k \right \} 是 有限集， 记 A=\bigcup _{\alpha \in \Lambda }A_{\alpha }=\bigcup _{n=1}^{k}A_{n}  , A=\bigcup _{n\in N }A_{n }=\bigcup _{n=1}^{\infty }A_{n}

 http://集合中的上限集与下限集 - antisource的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/64140606

http://集合中的上极限与下极限 - 陌非的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/116829467

http://可数集、不可数集、基数 - 云端之下的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/452960039 

有限个不可数集的交集是不可数集（错）

http://两个不可数集的交集是可数集还是不可数集啊？ - 改个名好麻烦的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/448380289/answer/1770477882 

若A表示平面上以有理点为中心、有理数为半径的所有圆，则A是可数集.

证：有理数全体是可列集，有理数的有序三数组也是可列集． A 中的元可看成三个有理数的有序数组（ x , y , r )（其中）( x , y ）表示圆的中心， r 表示圆的半径（ r >0)．所以 A 是可列集

无限多个闭集的并是闭集的反例

[1/n，1-1/n] 从n=3一直并到n=∞ 结果是（0，1）

可数个闭集的并集可能既不是闭集也不是开集，因此有F_sigma集与G_sigma集来描述这样的集合。 

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

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