文章目录

• 一、排序相关概念
• • 1, 什么是排序
  • 2, 什么是排序的稳定性
  • 3, 七大排序分类
• 二、直接插入排序
• • 1, 图文解析
  • 2, 代码实现
• 三、性能分析
• 四、七大排序算法总体分析

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一、排序相关概念

1, 什么是排序

📌排序：所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增📈或递减📉的排列起来的操作

👉以 int 类型数据从小到大排序为例：
排序前：4，1，3，6，8，7，2，5
排序后：1，2，3，4，5，6，7，8

2, 什么是排序的稳定性

📌稳定性：假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

👉以 int 类型数据从小到大排序为例：
排序前：4，1，3a，6，8，7，2，3b，5（3a 在 3b 之前）
排序后：1，2，3a，3b，4，5，6，7，8（3a 还在 3b 之前，稳定）
排序后：1，2，3b，3a，4，5，6，7，8（3a 不在 3b 之前，不稳定）

3, 七大排序分类

以下是常见的 7大排序 算法

二、直接插入排序

1, 图文解析

📌直接插入排序的基本操作是将一个记录插入到已经排有序的有序表中, 从而得到一个新的有序表

📌基本思想 : 类似于打扑克牌, 比如你现在手上有三张牌:3, 5, 10, 现在轮到你摸牌了, 你摸了一张7, 你应该把7放在哪里呢?

对于手上已有的3, 5, 10来说, 这几张牌已经排好序了, 那么把7插在那里还能保持有序呢? 很简单, 就在5和10的中间
🚗🚗🚗

那么给定一组无序的数据, 实现直接插入排序的具体过程是什么呢? 如图所示
注意 i , j 下标的变化

2, 代码实现

为了方便在 Test 类中测试,把所有的方法设置为 static 修饰的静态方法

    /*** 直接插入排序* 时间复杂度：最坏 O（N^2），最好 O（N）* 空间复杂度：O（1）* 稳定性：稳定* @param array ：待排序数组趋于有序时，使用插入排序效率高*/public static void insertSort(int[] array) {// 从小到大排序if(array == null) {return;}int tmp = 0;for (int i = 1; i < array.length; i++) {tmp = array[i];for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {// j往后走if (array[j] > tmp) {array[j + 1] = array[j];array[j] = tmp;} else {break;}}}}

三、性能分析

👉时间复杂度 :
如果数组有序的情况下, 只需要 i 遍历一次数组即可,此时时间复杂度为O(N)
如果数组逆序的情况下, i 在便利数组的同时, j 也要多次遍历数组,此时时间复杂度为O（N^2）

👉空间复杂度 :

所以在数组趋近于有序的情况下, 直接插入排序的效率比较高

只有常数个用于记录的额外空间,空间复杂度为O(1)

👉稳定性 :
稳定 , 不过也可以修改代码使其变成不稳定的算法

只需要把 if (array[j] > tmp) {
这一行代码中的大于号改成大于等于就变成了不稳定的排序算法

❗️任何稳定的排序算法都是可以实现不稳定的

四、七大排序算法总体分析

建议对七大算法都有认识之后, 再对比分析~~

没有完美的排序算法,任何一种算法都是有优点和缺陷的,即便是大名鼎鼎的快速排序,也只是整体上效率比较高,性能相对更优越

现在就整体分析一下各种排序的优缺点📊

早期的排序算法平均时间复杂度都是O(N^2); 因为原理比较简单, 但性能较差, 所以 一般把直接插入排序,选择排序,冒泡排序归为简单排序一类 其他的都归于 改进排序

📚从平均情况看:
改进过的排序: 希尔排序, 堆排序, 归并排序, 快速排序要胜过 简单排序的性能, 而四个改进算法中, 希尔排序的性能最差

📚从最好情况看:
直接插入排序和冒泡排序最快

📚从最坏情况看:
堆排序和归并排序的性能更胜过快排和其他简单排序

📚综合来看:
堆排序和归并排序比较稳定和强大, 情况最坏时好使
直接插入排序和冒泡排序在基本有序时最好用,
而快速排序比较极端, 最好最坏情况都有缺陷 但是 快速排序能够称之为快速排序, 是因为它的综合性能最强💪，一般情况下是最快的

📚从稳定性来看:
改进排序中只有归并排序

📚从数据个数上看:
数据量越少, 越适合用简单排序, 因为堆排, 快速排序, 归并排序, 都用到了递归, 对于少量数据排序有点"炮弹打蚊子"

只要是交换时, 两数据相邻就是稳定的算法,只要是跳跃式的交换就是不稳定, 当然别忘了, 稳定的算法也可以修改代码更改成不稳定的

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上山总比下山辛苦
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