常见排序算法
创始人
2025-05-28 14:21:27
0次

 /懂了和写出来是两码事啊啊......orz./

Talk is cheap, show me the code

一、快速排序

直接背模板就能过：

当x=q[l+r>>1]的边界情况
此时x取的是序列中间靠左的位置(如果序列个数为奇,则取正中间,如果为偶,则取中间靠左),此时如果元素个数为2,
则中间靠左就是第1个元素,这时就跟x=q[l]的边界情况一致了,所以这时只能用sort(l,j),sort(j+1,r);

AcWing 785. 快速排序 - AcWing

#include 
#include 
#include using namespace std;
const int N = 1e5 +10;
int q[N],n;
void quick_sort(int l,int r)
{if(l>=r) return; //数组中只有一个或数组为空int x = q[l+r>>1];int i =l-1,j=r+1;while(ix);if(i

扩展：第K个数活动 - AcWing

多家了一步，判断第k个数是在左边还是在右边，

在左边：区间长度，j-l+1>k,开始，l,结束，j，在区间中第k个数。

在右边：区间长度，j-l+1 

#include 
using namespace std;
const int N = 1000010;
int q[N];//返回值是int
int quick_sort(int q[],int l,int r,int k)//要写int q[]
{if(l>=r) return q[l];int i=l-1,j=r+1,x=q[(l+r)>>1];while(ix);if(i=k) return quick_sort(q,l,j,k);else return quick_sort(q,j+1,r,k-(j-l+1));//判断k与j的大小，如果在左边就返回左边的数
}
int main()
{int n,k;scanf("%d%d", &n, &k);for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d",&q[i]);cout << quick_sort(q,0,n-1,k)<

时间复杂度：

最坏：逆序的

 二、归并排序

AcWing 787. 归并排序的证明与边界分析 - AcWing

时间复杂度：O(nlogn)

#include 
#include 
#include 
const int N = 1e5+10;
int a[N],temp[N];
using namespace std;
void merge_sort(int q[],int l,int r)
{if(l>=r) return;int mid =(l+r)>>1;merge_sort(q,l,mid), merge_sort(q,mid+1,r);//递归时mid+1成为lint k =0,i=l,j=mid+1;while (i<=mid && j<=r){if(q[i]

难一点的：求逆序对

基本思路：设置一个mid，先求左半边内部和右半边内部的逆序对的数量：直接求

（两个数同时出现在左半边，或同时出现在右半边）

然后再用归并的思想，左半边的指针i,右半边的指针j。此时左半边和右半边都是有序的（从小到大），如果（i，j）是一对逆序对，那么在左半边有mid-l+1个关于j的逆序对。

AcWing 788. 逆序对的数量-要点 - AcWing

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int q[N], tmp[N];
int n;
typedef long long LL;LL merge_sort(int l, int r){if(l>=r) return 0;LL s=0;int mid=l+r>>1;s=merge_sort(l, mid)+merge_sort(mid+1, r);int i=l, j=mid+1, k=0;while(i<=mid && j<=r){if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];else {s+= mid-i+1;tmp[k++]=q[j++];}}while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];for(int i=l, k=0;i<=r;i++, k++) q[i]=tmp[k];return s;
}int main(){cin>>n;for(int i=0;i

 三、二分排序

整数二分

基本分治算法：AcWing 789. 二分算法的证明和边界分析 - AcWing

#include
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;//m个查询
int q[N];int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);while (m -- ){int x;//输入要查询的数scanf("%d",&x);int l=0,r=n-1;while(l>1;//向下取整if(q[mid]>=x) r = mid;//向左边缩小else l = mid+1;//向右边缩小}if(q[l]!=x) cout<<"-1 -1"<>1;//mid向上取整if(q[mid]<=x) l=mid;//else r =mid-1;}cout <

循环终止时， l >= r

易知 l不可能比 r 大 , 故 l = r, 根据循环不变式，l 就是答案点 res

另一种方法：（推荐使用）不需要考虑mid+1、mid-1的二分查找模板，希望大家都能学会_一支彩色铅笔csdn_一支彩色铅笔的博客-CSDN博客

时间复杂度：logn,因为指针每次移动都向边界移动

区域长度缩小一半。

细节点：

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

上一篇：verilog实现除法器运算

下一篇：EMC入门到精通-武晔卿

相关内容

热门资讯

央企名录更新中国长安汽车集团入... 新京报贝壳财经讯（记者王琳琳）7月29日，国务院国资委网站中央企业名录更新，中国长安汽车集团有限公司...
A股午评：三大指数分化，沪指跌... 格隆汇7月29日｜A股主要指数涨跌不一，截至午间收盘，沪指跌0.08%报3595.19点，深成指跌0...
2025年基金二季报划重点！泓... 来源：新浪基金 2025年第二季度泓德睿享一年持有期混合A基金净值增长率为3.09%，同期业绩比较基...
美团发文：绝不自营，浣熊食堂只... 来源：猎云网 7月29日，美团官方公众号发文称，经过半年多的试运营，7月初正式推出“浣熊食堂”品牌以...
独角兽疫苗企业三冲港股IPO：... 疫苗行业独角兽三冲港股IPO了！ 在国产疫苗行业持续升级转型的浪潮中，一家坚持技术创新的企业正蓄势待...
A股站上新台阶，看好科技非银接... ｜2025年7月28日 星期一｜ NO.1中信建投：A股站上新台阶，看好科技非银接力 中信建投研报表...
中国长安汽车集团挂牌成立，朱华... 7月29日上午，中国长安汽车集团有限公司（以下简称“中国长安”）在重庆挂牌成立。这既是国内第三家汽车...
原创 扒... 懂车帝一场测试，成了智驾领域的“照妖镜”。测试结果触目惊心，无一车型全优通过！那些被吹上天的“遥遥领...
2025年LNG船拆解创纪录，... 2025年，LNG运输船拆解市场迎来爆发式增长，待拆解船成交量创下纪录——这凸显出在现货费率低迷的背...
中国押注电力无限的未来 文｜小卢鱼 编辑｜杨旭然 中国第99家央企中国雅江集团横空出世，序列号22，位于中国长江三峡集团有限...
多地消协发布上半年消费者投诉情... 7月以来，多地消协陆续发布了2025年上半年消费者投诉情况，从受理情况来看，消费欺诈、虚假宣传、预付...
7.28纯碱日评：纯碱市场交投... 纯碱市场分析 今日国内纯碱市场整体呈现稳中震荡走势，价格跌多涨少。截至目前，华北地区轻质纯碱价格在1...
国家税务总局：我国税收的调节分... 7月28日，国务院新闻办公室举行高质量完成“十四五”规划系列主题新闻发布会，介绍“十四五”时期税收改...
7.29黄金首现四连阴 交易有两个悲剧，一是万念俱灰，另一则是踌躇满志，美丽属于自信者，从容属于有备者，单边属于布局者，这本...
“吃药”行情再爆发，药ETF上... 7月29日早盘，A股“吃药”行情再爆发，制药、医疗联袂拉涨。 国内首只跟踪制药指数的药ETF（562...
上海谊众：7月28日融券卖出2... 证券之星消息，7月28日，上海谊众（688091）融资买入1424.3万元，融资偿还9642.78万...
凌晨重磅，又创新高！ 【导读】标普500指数和纳斯达克指数双双创新高，英伟达市值突破4.3万亿美元 见习记者 储是 美东时...
贬值！人民币中间价单日调降48... 北京商报讯（记者 廖蒙）7月28日，中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，当日银行间外汇市场人民币汇...
ETF盘中资讯|“吃药”行情再... 7月29日早盘，A股“吃药”行情再爆发，制药、医疗联袂拉涨。 国内首只跟踪制药指数的药ETF（562...
拓山重工连续5涨停后现&quo... 7月29日，拓山重工股价出现剧烈波动。该股以涨停价开盘，延续此前连续涨停态势。开盘后不久，股价突然出...