隐函数的求导
创始人
2025-05-28 22:26:36
0次
目录
隐函数的定义：
例题：
参数方程确定函数的导数
例题：
相关变化率
编辑
隐函数的定义：
有隐函数就有显函数，我们首先要了解显函数的定义：
隐函数：
例如：
对于有些隐函数，我们可以显化：
但是有些隐函数，我们并不能显示化
这个隐函数，我们就不能显示化
对于这个函数，我们发现以下特征：
当x趋近于正无穷时，y也趋近于正无穷。
当x趋近于负无穷时，y也趋近于负无穷。
假设我们把这里的x当作1，然后再对y进行求导
所以函数就单调递增，我们如何对隐函数进行求导呢？
由该二元函数确定的隐函数f(x)，假如我们想要对该隐函数求导。
我们把y代入到f(x)中 ，原来的式子应该恒等于0
所以求导方法就是在分式两边同时对x进行求导。
例题：
这种函数叫做幂指函数，对于这种函数，我们求导时是按照哪一种法则进行求导呢？
我们可以先对两端同时取对数：
幂指函数的求导：对数求导法
对于这种乘积的形式，我们也可以使用对数求导法：
参数方程确定函数的导数
我们进行分析：
我们进行证明：
例题：
相关变化率
x和y都随着t的变化而变化。
x和y又满足一些关系。
假如我们知道了x或者y一个对t的变化关系，我们根据x和y的关系得出另一个变量与t的变化关系，这就叫做相关变化率
上一篇：PMP第十章重要知识点
相关内容
热门资讯
FIBA期待杨瀚森表现 最新实...
北京时间6月25日消息，FIBA国际篮联公布了最新一期世界杯预选赛亚太区球队实力榜，中国男篮排在澳大...
收评：创业板指放量反弹涨2.8...
市场冲高回落后，再度震荡拉升。黄白线分化明显，权重股走势较强。量能明显放大，沪深两市成交额3.59万...
巨头财报引爆A股存储芯片板块，...
当地时间6月24日美股盘后， 美光科技（MU.US）公布截至5月31日的2026财年第三财季财报，业...
银行、消金公司助贷余额增速不得...
近日，中国证券报记者从多位业内人士处独家获悉，5月以来，多地金融监管部门对部分中小银行、消金公司下达...
朱鸿接任陈航，担任钉钉科技有限...
消费日报-今朝新闻讯 天眼查显示，6月23日，钉钉科技有限公司发生工商变更，陈航卸任法定代表人、董事...
3日累跌超20%，德创环保：公...
6月25日， 德创环保（603177.SH）公告，公司股票于2026年6月23日、6月24日和6月2...
北京发布2026年第七轮拟供商...
央广网北京6月25日消息（记者门庭婷）6月25日，北京市规划和自然资源委员会网站发布了2026年第七...
开放麦 | 启明创投胡奇：从A...
“2026年，创投圈的浪潮再次翻涌：AI从技术概念走进产业深水区，硬科技创业从“小众赛道” 变成“主...
腾讯孙忠怀：在行业转身处
6月24日，2026腾讯视频年度发布在上海举行。腾讯公司副总裁、腾讯在线视频董事长孙忠怀以《在行业转...
加息，突变！美联储，重磅传来！...
美联储政策路径突生变数。 美国商务部经济分析局最新公布的数据显示，5月个人消费支出（PCE）物价指数...
6月合肥上门收金必看！5步避坑...
2026年6月，合肥黄金市场持续高位运行，不少市民翻出家里闲置的旧金饰、投资金条想变现，上门回收因为...
潮汕女富豪挂帅后加码液冷！祥鑫...
潮汕女强人，带着百亿公司加码液冷散热。 6月24日晚间，祥鑫科技(002965.SZ)公告称，公司董...
马斯克向太空要电，GobiX ...
一场关于「去哪里找电」的全球竞赛，正在朝两个方向展开。 作者｜周永亮 编辑｜ 郑玄 「太空光伏是不是...
原料药行业陷入周期低谷 有药企...
每经记者｜许立波 每经编辑｜魏文艺 “过完年到现在，我们整个团队每个月都在出差，跑遍了亚非拉、欧美市...
家门口筛查白内障！永顺泽家镇暖...
大众卫生报·新湖南客户端6月25日讯（通讯员 彭雪姣）为切实解决辖区老年性白内障患者异地就医奔波、就...
终于等到！油价马上再大跌，这个...
点击添加图片描述（最多60个字） 编辑 各位车主朋友，好消息接二连三！ 继6月18日油价大幅下调...
丈量出海新路 世界酒庄影响力指...
长期以来，全球酒庄评价体系由西方机构主导，且大多局限于单一酒种、单一评价维度，这一局面正逐渐被打破。...
峰瑞资本创始合伙人李丰：从资本...
“2026年，创投圈的浪潮再次翻涌：AI从技术概念走进产业深水区，硬科技创业从“小众赛道” 变成“主...
原创 A...
迈向成熟，还有茁壮成长的机会。 作者 | 方璐 编辑丨于婞 来源 | 野马财经 2026年6月21日...
为企业解锁出海新通道！亚太中小...
6月24日下午，作为2026年APEC中小企业工商论坛的重要组成部分，亚太中小企业国际化合作发展论坛...