1625. 执行操作后字典序最小的字符串

难度中等40

给你一个字符串 s 以及两个整数 a 和 b 。其中，字符串 s 的长度为偶数，且仅由数字 0 到 9 组成。

你可以在 s 上按任意顺序多次执行下面两个操作之一：

• 累加：将 a 加到 s 中所有下标为奇数的元素上（下标从 0 开始）。数字一旦超过 9 就会变成 0，如此循环往复。例如，s = "3456" 且 a = 5，则执行此操作后 s 变成 "3951"。
• 轮转：将 s 向右轮转 b 位。例如，s = "3456" 且 b = 1，则执行此操作后 s 变成 "6345"。

请你返回在 s 上执行上述操作任意次后可以得到的 字典序最小 的字符串。

如果两个字符串长度相同，那么字符串 a 字典序比字符串 b 小可以这样定义：在 a 和 b 出现不同的第一个位置上，字符串 a 中的字符出现在字母表中的时间早于 b 中的对应字符。例如，"0158” 字典序比 "0190" 小，因为不同的第一个位置是在第三个字符，显然 '5' 出现在 '9' 之前。

示例 1：

输入：s = "5525", a = 9, b = 2
输出："2050"
解释：执行操作如下：
初态："5525"
轮转："2555"
累加："2454"
累加："2353"
轮转："5323"
累加："5222"
累加："5121"
轮转："2151"
累加："2050"
无法获得字典序小于 "2050" 的字符串。

示例 2：

输入：s = "74", a = 5, b = 1
输出："24"
解释：执行操作如下：
初态："74"
轮转："47"
累加："42"
轮转："24"
无法获得字典序小于 "24" 的字符串。

示例 3：

输入：s = "0011", a = 4, b = 2
输出："0011"
解释：无法获得字典序小于 "0011" 的字符串。

示例 4：

输入：s = "43987654", a = 7, b = 3
输出："00553311"

提示：

• 2 <= s.length <= 100
• s.length 是偶数
• s 仅由数字 0 到 9 组成
• 1 <= a <= 9
• 1 <= b <= s.length - 1

模拟

题解：https://leetcode.cn/problems/lexicographically-smallest-string-after-applying-operations/solution/java-yong-shi-17mschao-guo-8936-by-wang-kui-zhen/

1、题目的关键在于总的状态数是有限的；在没有任何限制的情况下，单独考虑轮转最多有len种状态，单独考虑每个位置的增加最多10种状态；对于任何输入来说，等效的最小轮转幅度为gcd(len, b)；等效的最小增加幅度为gcd(10, a)；

2、针对各个有效的轮转位置，遍历奇数位的所有有效增幅找到字典序最小的那个返回即可；需要特殊说明的是，若b是奇数则必然存在另一个轮转位置可以更新当前为偶数的索引位；此处可以避免“轮转”和“增加”的来回切换，直接在当前轮转位置针对奇数位的每个增幅处理偶数位的所有增幅。

class Solution {public String findLexSmallestString(String s, int a, int b) {int len = s.length();// 计算有效增加步幅、有效轮转步幅int step1 = gcd(10, a), step2 = gcd(len, b);// 定义原始数组与结果数组char[] origin = s.toCharArray();char[] res = Arrays.copyOf(origin, len);// 循环执行所有有效轮转for(int i = 0; i < len; i += step2){// 对每个轮转位置Copy数组move(origin, step2);char[] chars = Arrays.copyOf(origin, len);// 对所有奇数位，分别在原基础上增加各个有效增幅for(int j = 0; j < 10; j += step1){for(int k = 1; k < len; k += 2){chars[k] = (char)((origin[k] - '0' + j) % 10 + '0');}// 如果实际轮转步幅为奇数，则必有其他轮转状态使得可以在偶数位上增加各个有效增幅if(b % 2 == 0){if(compare(chars, res) < 0) res = Arrays.copyOf(chars, len);}else{// 此处直接针对所有偶数位，分别增加所有可能增幅并比较for(int t = 0; t < 10; t += step1){for(int k = 0; k < len; k += 2){chars[k] = (char)((origin[k] - '0' + t) % 10 + '0');}if(compare(chars, res) < 0) res = Arrays.copyOf(chars, len);}}}}return new String(res);}public void move(char[] arr, int step){int len = arr.length;char[] tmp = new char[step];for(int i = 0; i < step; i ++) tmp[i] = arr[len - step + i];for(int i = len - 1; i >= step; i --) arr[i] = arr[i - step];for(int i = 0; i < step; i ++) arr[i] = tmp[i];}public int compare(char[] chars1, char[] chars2){for(int i = 0; i < chars1.length; i ++){if(chars1[i] != chars2[i]){return chars1[i] - chars2[i];}}return 0;}public int gcd(int a, int b){return b == 0? a: gcd(b, a % b);}
}