C - Candy Machine 二分
创始人
2025-05-31 07:39:18
0

传送门

题意

JB非常喜欢糖果。
有一天,他发现了一台糖果机,里面有
N里面有糖果。看完机器的说明书后,他知道他可以选择一个子集
N糖果。每颗糖果都有一个甜味价值。JB 选择子集后,假设所选糖果的平均甜度值为
X,所有甜度值严格大于的糖果
X将属于 JB。JB做出选择后,机器就会消失,所以JB只有一次做出选择的机会。
JB不在乎糖果有多甜,所以他只想做出选择,以最大限度地增加他将获得的糖果数量。JB一直对糖果着迷,无法思考,所以他需要你帮助他。

**思路 **
假设最终选择的集合的平均数不超过 k。
为使平均数不超过 k,应将 ≤ k 的数全部选入,然后贪心选
择 > k 的部分中最小的若干个数。那么
因此将 N 个数从小到大排序后,最优解一定是一个前缀。
然后遍历搜索每一个前缀能够拿到的糖果的最大值,搜索部分就用二分来实现。

代码:

/**
*  ┏┓   ┏┓+ +
* ┏┛┻━━━┛┻┓ + +
* ┃       ┃
* ┃   ━   ┃ ++ + + +
*  ████━████+
*  ◥██◤ ◥██◤ +
* ┃   ┻   ┃
* ┃       ┃ + +
* ┗━┓   ┏━┛
*   ┃   ┃ + + + +Code is far away from  
*   ┃   ┃ + bug with the animal protecting
*   ┃    ┗━━━┓ 神兽保佑,代码无bug 
*   ┃  	    ┣┓
*    ┃        ┏┛
*     ┗┓┓┏━┳┓┏┛ + + + +
*    ┃┫┫ ┃┫┫
*    ┗┻┛ ┗┻┛+ + + +
*/#include
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#include
#include
#define sc_int(x) scanf("%d", &x)
#define sc_ll(x) scanf("%lld", &x)
#define pr_ll(x) printf("%lld", x)
#define pr_ll_n(x) printf("%lld\n", x)
#define pr_int_n(x) printf("%d\n", x)
#define ll long long 
using namespace std;const int N=1000000+100;
int n ,m,h;
ll s[N];
ll p[N];void slove( )
{int t;sc_int(n);for(int i =1;i<=n;i++)sc_ll(s[i]);sort(s+1,s+1+n);for(int i =1;i<=n;i++){s[i]=s[i-1]+s[i];p[i]=s[i]/i;//平均值}ll res=0;for(int i=1;i<=n;i++){ll l =1,r=i,mid;if(s[r]-s[r-1]<=p[i])continue;//如果最大值也小于等于平均值就不进行搜索while(r>l){mid=l+r+1>>1;if(s[mid]-s[mid-1]>p[i])r=mid-1;else l=mid;}res=max(res,i-l);}cout<int t;// sc_int(t);// while(t--)slove();return 0;
}

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