主要内容：

什么是列表查找

顺序查找

二分查找

一、什么是查找？

（1）查找：在一些数据元素中，通过一定的方法找出与给定关键字相同的数据元素的过程。

（2）列表查找（线性表查找）：从列表中查找指定元素。

a.输入：列表、待查找的元素；

b.输出：元素下标（未找到元素时一般返回None或者-1）

（3）内置列表查找函数：index()

二、顺序查找（Linear Search）

1、定义

顺序查找，也叫线性查找，从列表第一个元素开始，顺序进行搜索，直到找到或搜索到列表最后一个元素为止。

2、顺序查找代码

（1）使用enumerate（）函数获得列表list的索引。

enumerate（）函数，多用于在for循环中得到计数，利用它可以同时获得索引和值。

# 顺序查找，时间复杂度O(n)
def linear_search(li,val):for ind, v in enumerate(li): #使用enumerate函数，输出索引和值if v == val:  #当当前值等于所需要的值return ind  #返回索引else:return None  #针对最后一个if的else，最后一个if仍旧不成立，则输出Nonelis = [1,6,7,8,56,7,0,23,5]
lin = linear_search(lis,0)
print(lin)#输出结果
6

（2）使用range函数和len函数读取list的索引。

#顺序查找——不用enumerate()函数
def lin_search(data, value):for i in range(len(data)):  #len()得到列表的长度，range()函数生成连续整数if data[i] == value:return ielse:return Noneli = lin_search(lis,0)
print(li)#输出结果
6

3、二分查找介绍

（1）定义

二分查找又叫折半查找，从有序列表的初始候选区li[0:n]开始，通过对待查找的值与候选区中间值的比较，可以使候选区减少一般。

（2）实例介绍

例如在有序列表中查找元素3：

第一步：

定义两个变量，left 和right，表示当前列表的索引（即位置）。首先，left表示索引0，right表示索引n-1，那么中间值索引为(0+n-1)/2。

第二步：

第一个mid中间索引为8/2=4, 索引4对应的值为5。且5大于3，因此，查找的候选区更新为5的左侧列表。

第三步：

right所代表的索引值，更改为mid所代表索引值的左侧，即mid的索引值-1,即4-1=3。

第四步：

重新更新mid代表的索引值，同样根据公式计算，(0+3)/2=1.5，向下取整得到1。即mid的索引值变成1，对应的列表数值为2。

第五步：

重复之前的操作，对比列表值2小于3，则候选区更新为2的右侧，left代表的索引值移动到mid+1的位置，即索引值为1+1=2。候选区索引更新为[2,3]。

第六步：

重新计算mid代表的索引，(2+3)/2=2.5,向下取整为2。mid索引对应的列表值为3，与所查找的值一致。

4、二分查找代码

代码的时间复杂度为O(logn)。

def binary_search(li,val):  #li是列表，val是需要查找的值left = 0  #left初次索引right = len(li) - 1 #right的初次索引while left <= right:mid = (left + right) // 2 #向下取整if li[mid] == val:return midelif li[mid] > val: #待查值在mid的左侧right = mid - 1  #更新right的值else:  #li[mid] < val 待查值在mid右侧left = mid + 1else:  #对应最后一个ifreturn None #验证代码   
lis = [1,2,3,4,5,6,7,8]
bin = binary_search(lis,3) #待查值为3
print(bin)#输出结果
2

5、二分查找与线性查找的比较

（1）时间复杂度

线性查找（顺序查找）：O(n); 二分查找：O(logn)

因此，二分查找的速度大于顺序查找。

1)时间装饰器

装饰器的原理认识，可参考：http://c.biancheng.net/view/2270.html

带参数的时间装饰器代码如下：

import time #调用时间模块#时间装饰器
def cal_time(func): def wrapper(*args, **kwargs): #函数参数不确定的时候，用*args和**kwargs，前者叫位置参数，后者叫关键字参数。t1 = time.time()result = func(*args, **kwargs) #运行被装饰的函数t2 = time.time()print("%s running time: %s secs." % (func.__name__,t2-t1)) #func.__name__装饰器的函数，表示函数名称return resultreturn wrapper

2）同数据下线性查找和二分查找运行时间代码

from cal_time import cal_time# 线性查找
@cal_time
def linear_search(li,val):for ind, v in enumerate(li): #使用enumerate函数，输出索引和值if v == val:  #当当前值等于所需要的值return ind  #返回索引else:return None#二分查找  
@cal_time
def binary_search(li,val):left = 0right = len(li) - 1 while left <= right:mid = (left + right) // 2if  li[mid] == val:return midelif li[mid] > val:right = mid - 1else:left = mid + 1else:return Nonelis = list(range(10000000))
binary_search(lis,389000)
linear_search(lis,389000)

3）输出时间对比

binary_search running time: 0.0 secs.
linear_search running time: 0.03690075874328613 secs.

对比可以看出，确实是二分查找的时间更快。

（2）使用范围

1）python自带的函数index()，使用的就是顺序查找。可以发现，顺序查找可以任何情况，一般没有顺序的列表使用线性查找（顺序查找）。

2）二分查找一般用于顺序列表，若顺序是乱的，就需要先排序后使用二分查找，然而，排序的时间复杂度往往很高，将会导致所需时间比顺序查找更慢。

3）当某个无顺序的列表，需要多次查找的情况，可先给列表排序后使用二分查找，时间效率较高。