Acwing：通电围栏（皮克定理）
admin
2024-02-18 11:55:00
0次

题目描述

农夫约翰的牧场可以看作是一个二维平面。

约翰为了方便看管他养的牛，构建了一个三角形的通电围栏。

他希望他的奶牛都在围栏围起的区域内活动。

三角形围栏的三个顶点位置坐标分别为 (0,0),(n,m),(p,0)，该围栏由三个顶点两两相连而成。

平面上，所有位于三角形围栏内部（不包括边）且横纵坐标都为整数的点上都可以放置一头奶牛。

请问，围栏中最多可以放置多少头奶牛。

输入格式

共一行，包含三个整数 n,m,p。

输出格式

输出一个整数，表示可放置的牛的最大数量。

数据范围

0≤n<32000,
0 0

输入样例：

7 5 10

输出样例：

20

解题思路 

本题直接求解非常难做，需要掌握皮克定理进行求解。

皮克定理描述如下 ：

皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积

面积S显然很好求，而b的计算方法是：将每个边长中的一个点移动到原点，此时不在原点的那个顶点的坐标假设为(x,y)， 此时这个边长上的整点数量 = x 和 y 的最大公因数。

Python3代码 

from math import gcd
n,m,p = map(int,input().split())
point = [(0,0),(n,m),(p,0)]s = m * p
b = 0 for i in range(3) :for j in range(i+1,3) :b += abs(gcd(point[i][0] - point[j][0], point[i][1] - point[j][1])) print((s - b + 2) // 2)

词库加载错误:未能找到文件“E:\highferrum_mysql\Configuration\Dict_Stopwords.txt”。

上一篇：巴雷拉倒三角造混乱，邓弗里斯补射破门 邓弗里斯单刀被迈尼昂神勇扑出 巴雷拉凌空球传中

下一篇：PPI捶爆降息预期，美债跳水，美股回落，AI“妖股”超微高台跳水20%，龙年首周中概连赢大盘 ppi涨幅扩大对股市是利好还是利空 ppi利好股市吗

相关内容

热门资讯

蜻蜓订购APP贵金属订购非法期... 　　蜻蜓订购APP以"投资平台"名义对外宣传，主打贵金属期货（订购）交易。该平台一方面强调自身"正规...
悟空订购APP非法期货交易欺骗... 　　近期，有投资者反映，“悟空订购APP”等平台以白银、贵金属订购为名，宣传所谓“高收益”“低门槛”...
小赢淘金APP期货投资骗局，平... 　　“小赢淘金”之流，最擅长的就是用“注册送现金”、“充值返券”的糖衣炮弹来引流。别天真地以为那是福...
八方淘金APP非法期货交易欺骗... 　　警惕！八方生财、每日淘金、小赢淘金、悟空订购、蜻蜓订购、斗金订购等APP均涉嫌非法期货交易！　　...
智易购APP贵金属订购交易骗局... 　　很多人看到“3元起投”“充值送福利”“操作简单”“随时提现”这类宣传，很容易把智易购APP当成普...
喜玛银庄APP商品订购投资骗局... 　　喜玛银庄APP白银、铂金“现货订购”骗局警示：无资质平台涉嫌非法期货交易，投资者爆仓后如何维权？...
吉鑫乐享APP炒贵金属订购交易... 　　近期，多名投资者反映在“吉鑫乐享APP”进行贵金属投资时遭遇严重亏损，甚至血本无归。看似正规的“...
易掘金APP虚假期货投资骗局，... 　　“易掘金”的APP它打着“高收益、灵活投资”的旗号，宣称通过“商品订购”就能轻松赚钱，吸引了不少...
在大吉订购APP订购交易亏损被... 　　近期，不少投资者反映在“大吉订购App”上投资白银、铂金等商品遭遇严重亏损。该平台宣称提供现货订...
铂银壹号APP商品订购交易亏损... 　　许多中小投资者误以为网上的“商品现货订购”是合规合法的理财渠道，殊不知这背后隐藏着巨大的合规风险...
兴鑫淘金APP贵金属订购交易亏... 　　白银、贵金属或其他商品类投资，除国家批准的正规期货交易场所及持牌期货公司外，市面上大量第三方交易...
铂银掘金APP无资质的违规平台... 　　铂银掘金等平台的投资者，往往是被“注册送现金”“充值返现券”“首单免亏”等广告话术吸引，进而下载...
八方淘金APP订购交易不合规，... 　　“八方淘金APP”“铂银掘金APP”“铂银壹号APP”等软件被指以“现货订购”为名，实际采用高杠...
在指尖订购APP订购商品亏损被... 　　指尖订购APP这类平台，表面是“订购交易”，实则是披着电商外衣的非法期货陷阱。绝大多数投资者被蒙...
在犀贝易购APP做商品订购交易... 　　市面上打着“现货投资”“贵金属交易”旗号的APP并不少，但真正合规、受监管的平台并不多。犀贝易购...
易达淘金APP虚假商品订购交易... 　　易达淘金APP存在严重的虚假宣传与违规交易行为。该平台打着“商品订购”的旗号，实则通过不合规的交...
大浪淘金APP白银订购亏损被骗... 　　大浪淘金APP最隐蔽的套路，在于其完全封闭的内盘交易系统。表面上，它宣称与国际贵金属市场接轨；实...
一品好购APP上订购白银出现亏... 　　一品好购APP原名“一品订购”，运营方为上海宝智未来信息技术有限公司。近期不少投资者反映在该平台...
九州订购APP贵金属订购投资骗... 　　九州订购APP正通过抖.音、快手、今日头条等平台大量投放投资广告，用“5元起投”“充值返现”“0...
坚锅淘金APP交易软件并不正规... 　　当前，市面上大量所谓的“现货商城订购”交易软件，早已偏离了正常的实物商品买卖，演变为高杠杆、高手...