(最近在刷困难题,但是大部分和评论差不多,没有写题解的欲望,这道题,我看评论都是用队列写的,但是不用队列一样能过,所以我分别写下,用队列和不用队列的思路)
题目:
给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
题解:
① 用队列
首先,一眼优先队列,但是怎么移动窗口的时候怎么去除左边不需要的值呢,这时候我们可以用 set 来代替优先队列,那么我们怎么防止 set 去重呢,我们可以用 pair,同时存储值和下标,这样就不会去重了,接下来特简单,每次移动窗口,添加右边新增值,去掉左边不需要的值,然后取最大值即可
typedef pair P;
class Solution {
public:set temp;vector res;vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {for(int i = 0; i < k; i++) {temp.insert(make_pair(nums[i], i));}res.push_back(temp.rbegin() -> first);for(int i = k; i < nums.size(); i++) {temp.erase(make_pair(nums[i - k], i - k)); // 去除temp.insert(make_pair(nums[i], i)); 添加res.push_back(temp.rbegin() -> first); // 取范围最大值}return res;}
};
但是这是可以优化的,我们还是可以用优先队列来写,细节是考虑加入值的大小,但这个评论区一堆,我就不细说了,可以看该题的评论区
② 不用队列
首先我看这个数的取值范围 -10 的四次方 到 10 的四次方,感觉肯定可以考虑从这里入手,不然为啥不取更大点的范围
那么我们构建一个数组 data[20005],这是所有数的取值范围,接下来,我们需要考虑这里面应该存的是什么情况的值,无非两种情况
一. 该窗口当前的情况
二. 整个数组的情况
假如是第一个情况,那么我们可以在数组中存方该范围的各个值的数量,但是这样我们怎样找到最大值呢?遍历?不可能,必超时。用线段树?也不行,复杂度跟上面差不多,没啥意义。
所以我们淘汰第一种情况,接下来考虑第二种情况,那么我们肯定不能只存各个值的数量,这个时候值的位置肯定也很重要,所以我们存的是该值的所有索引(用 vector 存)
那我们怎么利用这个值来进行操作呢,我们可以想到既然我们是要找范围最大值,那么此时所有值中的最大值,一定是它范围内的最大值,第二大的值则是除了最大值存在的范围的其他范围的最大值,那么依次这样下去,直到所有范围的最大值都被确定,这样是不是就有解了
接下来就是具体怎么操作了,我们当前值不能重复覆盖掉以前更大值所在的范围,那么我们可以用 bool 数组来存,是否被之前的更大值覆盖,然后直接跳过被覆盖过就行,每个值都考虑 k 次,这样很简单,但是会超时(亲测)
那这应该怎么办呢,我们就要考虑,我们用 bool 来存,会不会漏了什么信息没有保存,诶对了,我们可以把 bool 改为 int 来存当前位置覆盖到的之后最大位置,这样我们就不用一个个遍历,可以直接跳过了,这样改,就可以在规定时间内跑过了
typedef pair P;
class Solution {
public:int flag1 = 0;int flag2 = 0;vector res;vector ddd[20005];int mmm[100005];int fff[100005] = { 0 };vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {ddd[nums[i] + 10000].push_back(i);flag2 = max(flag2, nums[i] + 10000);}while(flag1 < nums.size()) {while(ddd[flag2].empty()) {flag2--;}int f = ddd[flag2][ddd[flag2].size() - 1];int p = 0;while(p < k && f < nums.size()) {if(fff[f] != 0) {int temp = fff[f];fff[f] = k - p;p = p + temp;f = f + temp;}else{fff[f] = k - p;mmm[f] = flag2 - 10000;p++;f++;flag1++;}}ddd[flag2].pop_back();}for(int i = k - 1; i < nums.size(); i++) {res.push_back(mmm[i]);}return res;}
};