【SNUT集训1】排序 二分 前缀和 差分(6 / 16)
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2024-02-10 03:20:17
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P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组 - 排序+贪心+双指针

P1571 眼红的Medusa - 哈希表

P1678 烦恼的高考志愿

P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解

1、二分法

2、暴力

P7585 [COCI2012-2013#1] LJUBOMORA - 二分

P4552 [Poetize6] IncDec Sequence- 差分思维玄学题


P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组 - 排序+贪心+双指针

[NOIP2007 普及组] 纪念品分组 - 洛谷

import java.util.*;public class Main
{public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);int target=sc.nextInt();int n=sc.nextInt();int[] a=new int[n];for(int i=0;i

P1571 眼红的Medusa - 哈希表

眼红的Medusa - 洛谷

import java.util.*;public class Main
{public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt(),m=sc.nextInt();int[] a=new int[n];Set s=new HashSet<>();for(int i=0;i

P1678 烦恼的高考志愿

烦恼的高考志愿 - 洛谷

c++版

思路:

朴素思路是:每个人的成绩和每个学校作差 取最小值

但是这样时间复杂度是O(m*n) 会tle

所以我们使用二分优化

  • 先将所有学校分数线排序
  • 找出学校分数线中最后一个比该人分数小的分数
  • 最后取 min(最后一个比该分数小,第一个比该分数大)
  • 需要加一个特判:当所有学校的分数都比该分数大时,直接取最小学校分数线-该生成绩
#include 
using namespace std;int main()
{int m,n;cin>>m>>n;int a[100100],b[100100];long long res=0;for(int i=0;i>a[i];for(int i=0;i>b[i];sort(a,a+m);for(int i=0;i>1;if(a[mid]<=b[i]) l=mid;else r=mid-1;}if(b[i]<=a[l]) res+=a[l]-b[i];else res+=min(abs(b[i]-a[l+1]),abs(b[i]-a[l]));}cout<

java写了超时 栓Q

package text;import java.util.*;public class Text //主类 
{public static void main(String[] args){Scanner sc=new Scanner(System.in);int m=sc.nextInt(),n=sc.nextInt();long res=0;int[] a=new int[m];int[] b=new int[n];for(int i=0;i>1;if(a[mid]<=b[i]) l=mid;else r=mid-1;}if(b[i]<=a[l]) res+=a[l]-b[i];elseres+=Math.min(Math.abs(b[i]-a[l+1]),Math.abs(b[i]-a[l]));}System.out.print(res);}
}

P1024 [NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解

[NOIP2001 提高组] 一元三次方程求解 - 洛谷

1、二分法

  • 三个答案都在[-100,100]范围内
  • 两个根的差的绝对值>=1,保证了每一个大小为1的区间里至多有1个解
  • 枚举每个长度为1的区间
  • 如果该端点 f(l) 为0,则直接输出该解(注意不能判断f(r)   因为区间内至多1个解)
  • 如果该区间左右端点的 f(l) * f(r) <0  说明该区间内存在解
  • 此时在这个区间内进行二分查找该解并输出
#include 
using namespace std;double a,b,c,d;double f(double x)
{return a*x*x*x+b*x*x+c*x+d;
}int main()
{int sum=0;double l,r,mid,f1,f2;cin>>a>>b>>c>>d;for(int i=-100;i<100;i++) {l=i;r=i+1;f1=f(l);f2=f(r);if(!f1) //如果端点是零点 直接输出{printf("%.2lf ",l);sum++;}if(f1*f2<0){while(r-l>=0.001){mid=(l+r)/2;if(f(mid)*f(r)<=0) l=mid;else r=mid;}printf("%.2lf ",l);sum++;}if(sum==3) break;}
}

2、暴力

#include 
using namespace std;double a,b,c,d;int main()
{int sum=0;cin>>a>>b>>c>>d;for(double i=-100;i<=100;i+=0.001) {if(fabs(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d)<0.0001)printf("%.2lf ",i);if(sum==3) break;}
}

P7585 [COCI2012-2013#1] LJUBOMORA - 二分

[COCI2012-2013#1] LJUBOMORA - 洛谷

思路:

当嫉妒值越大,能分到弹珠的孩子越少,嫉妒值越小,能分到弹珠的孩子越多

得出——嫉妒值有单调性,可以二分

  • 首先设嫉妒值为mid,边界 l=1,r=max(g[i]) 最大弹珠数
  • 对于第 i 种弹珠,能分给的孩子数为 \left \lceil \frac{g_{i}}{mid} \right \rceil ,所以最后孩子数cnt=\sum_{i=1}^{M}\left \lceil \frac{g_{i}}{mid} \right \rceil
  • 如果cnt\leqslant n,则当前的mid太大,分到弹珠的孩子太少,r=mid
  • 如果cnt> n,则当前的mid太小,分到弹珠的孩子太多,l=mid+1
#include 
#define ll long long
using namespace std;const int M=3e5+10;
int g[M],m,n;bool check(int x)
{int cnt=0;for(int i=0;i>n>>m;int maxx=-1;for(int i=0;i>g[i];maxx=max(maxx,g[i]);}int l=1,r=maxx;while(l>1;if(check(mid)) r=mid;else l=mid+1;}cout<

P4552 [Poetize6] IncDec Sequence- 差分思维玄学题

[Poetize6] IncDec Sequence - 洛谷

思路:

这题可以转化为求出原数列的差分数组b,最后使得 \large b[2]\sim b[n]=0

题目中对数组a的操作,相当于每次能选出 \large b_{1},b_{2},...,b_{n} 中任意两个数,一个+1,一个-1

  • x= b中所有正数之和
  • y= b中所有负数之和的绝对值
  • 我们需要先正负抵消,这时剩下最后一个数,再单独把这个数消成0
  • 所以操作数就是 max(x,y)

  • 求方案数 也就是求\large b_{i}的可能数
  • 完成以上操作后得到的b差分数组就是 \large b=\left \{ b_{1},0,...,x-y \right \}
  • 要把 x-y 消0,需要 \large \left | x-y \right | 步
  • 所以b[1]会有 \large \left | x-y \right |+1 种方案
#include 
using namespace std;const int N=1e5+10;
long long a[N],zheng,fu;int main()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=2;i<=n;i++){int x=a[i]-a[i-1];if(x>0) zheng+=x;else fu+=abs(x);}cout<

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