传智杯#5练习赛_树的变迁
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2024-02-10 18:42:54
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思路

考察知识点:并查集。

题目描述

给定一棵具有 nnn 个节点的树,每个节点有一个初始权值 aia_iai​。

一共需要进行 mmm 次操作,每次操作包括:

  • 1 e 编号为 eee 的边突然消失,使得它所在的那棵树变成了两棵树。

  • 2 u val 编号为 uuu 的节点的权值变成了 valvalval。

  • 3 u 进行了一次查询,查询 uuu 所在的那棵树的权值之和。

现在你需要来模拟上述事件,以了解树的变迁。

分析

由于查询是一棵树的权值之和,可以考虑使用并查集维护一个连通块的权值之和。

首先读入所有边,然后读入所有操作,将操作存起来。

如果操作是删除某个边,将该边标记,进行并查集合并时,不使用这条边。

然后倒序遍历操作:

  • 如果是删除边,将两点所在并查集合并。
  • 如果是查询,直接查询祖宗节点,将祖宗节点的存的权值之和加入答案。
  • 如果是将点赋值。首先查询该点的根节点,然后取出该点上一次的值,然后在权值之和减去该点两次值的差。

AC代码

// #pragma GCC opimize(3)
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
// #include 
// #include 
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define fi first
#define se second
#define PI acos(-1)
// #define PI 3.1415926
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define lowbit(x) (-x&x)
#define PII pair
#define ULL unsigned long long
#define PIL pair
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof a)
#define rev(x) reverse(x.begin(), x.end())
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)using namespace std;const int N = 1e5 + 10;struct Edge {int u, v;bool st;
}edges[N];struct opion {int op, u;
}ops[N];int p[N], sum[N];
int n, m;
vector last[N], ans;int find(int x) {if (x == p[x]) return x;return p[x] = find(p[x]);
}void merge(int a, int b) {int pa = find(a), pb = find(b);if (pa != pb) {p[pa] = pb;sum[pb] += sum[pa];sum[pa] = 0;}
}void solve() {cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {int val; cin >> val;last[i].push_back(val);sum[i] = val, p[i] = i;}for (int i = 1; i < n; i ++ ) {int u, v;cin >> u >> v;edges[i] = {u, v, true};}for (int i = 1; i <= m; i ++ ) {int op, u, val;cin >> op >> u;if (op == 1){edges[u].st = false;} else if (op == 2) {cin >> val;last[u].push_back(val);sum[u] = val;}ops[i] = {op, u};}for (int i = 1; i < n; i ++ ) {Edge e = edges[i];if (e.st) merge(e.u, e.v);}for (int i = m; i > 0; i -- ) {int op = ops[i].op, u = ops[i].u;if (op == 1) {int a = edges[u].u, b = edges[u].v;merge(a, b);} else if (op == 2) {int won = last[u].back();last[u].pop_back();int now = last[u].back();sum[find(u)] += now - won;} else if (op == 3) {ans.push_back(sum[find(u)]);}}rev(ans);for (int it : ans) cout << it << endl;
}int main() {IOS;solve();return 0;
}

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